电感式镇流器消耗的有功功率

电路的等效电路如图：

白炽灯总功率为：P1=100×40=4000（W）=4kW。

荧光灯总有功功率为：P2=100×40=4000（W）=4kW，因此cosφ2=0.5，所以荧光灯支路的视在功率为：S2=P2/cosφ2=4/0.5=8（kVA），无功功率为：Q2=√（S2²-P2²）=√（8²-4²）=4√3（kvar）。

因此，整个电路的总有功功率为：P=P1+P2=4+4=8（kW），总无功功率为：Q=Q2=4√3（kvar）。

所以，电路总的视在功率为：S=√（P²+Q²）=√（8²+（4√3）²）=√112=4√7（kVA）。

电路总电流为：I=S/U=4√7×1000/220=48.1（A）。

总功率因数为：cosφ=P/S=8/4√7=2√7/7=0.7559。

通过并联电容，使电路的cosφ'=0.9。有功功率P'=P=8kW不变，但视在功率：

S'=P'/cosφ‘=8/0.9=80/9=8.8889（kVA)，无功功率减小为：Q'=√（S'²-P'²）=8√19/9（kvar）=3.8745（kvar）。

所以这时的总电流为：I'=S'/U=8.8889×1000/220=40.404（A）。

需要电容器提供的无功功率为：Qc=Q-Q'=4√3-3.8745=3.0537（kvar）。

而Qc=U²/Xc，所以电容容抗为：Xc=U²/Qc=220²/（3.0537×1000）=15.85（Ω）。

另外，Xc=1/（ωC）=1/（2πfC），因此：C=1/（2πfXc）。f=50Hz，代入：

C=1/（314×15.85）=0.0002009（F）=200.9（μF）。